[그리디 알고리즘] Project Teams

Project Teams(20044)

 

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[문제]

코딩 프로젝트 수업을 가르치는 수찬이는 프로젝트 팀을 가능하면 공정하게 구성하려고 한다. 프로젝트 팀 하나는 두 명의 학생으로 구성되는데, 각 학생들의 코딩 역량은 모두 다르다. 각 학생은 한 팀의 팀원이어야 한다. 공정성을 높이기 위해 수찬이는 팀원 코딩 역량의 합을 최대한 일정하게 유지하려고 한다. 학생들이 코딩 역량이 주어졌을 때 수찬이가 팀을 구성하는데 도움이 되는 프로그램을 작성하라.
문제를 간단하게 하기 위해, 학생 수는 2n이라 가정하자 (n은 양의 정수). 각 학생 si의 코딩 역량은 양의 정수 w(si)로 나타내면 한 i번째 팀 Gi의 코딩 역량은 w(Gi) = ∑s∈Giw(s)로 나타낼 수 있다. 작성할 프로그램 목적은 Sm = min{w(Gi) | 1 ≤ i ≤ n}이 최대화되도록 n개의 팀 G1, G2, …, Gn 을 구성하고 이때 Sm을 출력하는 것이다.
예를 들어, 학생들의 코딩 역량이 {1, 7, 5, 8}로 주어졌다면 (8, 1), (7, 5)로 2개의 조를 짤 수 있으며 프로그램은 9를 출력해야 한다.

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[입력]

입력은 표준입력을 사용한다. 입력의 첫 번째 행에는 팀 수를 나타내는 양의 정수 
n(1 ≤ n ≤ 5,000)이 주어진다. 그 다음 행에 학생 si의 코딩 역량 w(si)를 나타내는 2n개의 양의 정수가 공백으로 분리되어 주어진다 (1 ≤ w(si) ≤ 100,000). 학생들의 코딩 역량은 모두 다르다. 즉, i ≠ j이면 w(si) ≠w(sj)이다.

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[출력]

출력은 표준출력을 사용한다. 표준출력 한 행에 Sm을 출력한다.

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[입력 예시]

2
1 7 5 8

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[출력 예시]

9

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[내 풀이]

n=int(input())  #팀 수
w=list(map(int, input().split())) #코딩 역량

w.sort()    #오름차순 정렬

s=list()    #가장 작은 역량 합

for i in range(n):
    s.append(w[i]+w[2*n-i-1])

print(min(s))

 

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[해설]

 

문제와 입력에 수식이 많아 이해하는 데 시간이 꽤 걸렸다.

단순하게 정리하자면,

팀 개수 n, 각 학생 Si, 역량 w(Si), i 번째 팀 Gi, 팀 별 역량 w(Gi) = ∑s∈Giw(s) (개인 역량 합) 이고

목적은 팀 별 역량 합 중 가장 작은 역량 합(Sm) 을 구하는 것이다.팀원이 2명이므로 역량이 가장 작은 학생+역량이 가장 높은 학생 조합이 팀원 역량 합을 공정하게 유지하는 데 기여한다.